2507 pêkhateya kîmyewî ya lûleya pêlika pola zengarnegir, Lêkolîna Simulasyona Tora Termîkî ya Wekhev a Veguhezkerek Magnetostrictive Giant Erdê ya Nadir

Spas ji bo serdana Nature.com.Hûn guhertoyek gerokek bi piştgirîya CSS-ya sînorkirî bikar tînin.Ji bo ezmûna çêtirîn, em pêşniyar dikin ku hûn gerokek nûvekirî bikar bînin (an jî Moda Lihevhatinê ya di Internet Explorer de neçalak bikin).Wekî din, ji bo ku piştgirîya domdar misoger bike, em malperê bêyî şêwaz û JavaScript nîşan didin.
Sliders her slayd sê gotaran nîşan dide.Bişkojkên paş û paşê bikar bînin da ku di nav slaytan de bigerin, an jî bişkokên kontrolkerê slideyê yên li dawiyê bikar bînin da ku di her slaytê de bigerin.

• Danasîna hilberê
• 2507 Ji çînê lûleyên pêçandî yên pola zengarnegir

Ji bo sêwirana veguherînerê magnetostrictive giant (GMT) analîzek bilez û rast a belavkirina germahiyê girîng e.Modela torê ya termal xwedan avantajên lêçûnek kêm-hejmarî û rastbûna bilind e û dikare ji bo analîza germî ya GMT were bikar anîn.Lêbelê, modelên germî yên heyî di danasîna van rejîmên germî yên tevlihev de di GMT-ê de tixûb hene: piraniya lêkolînan balê dikişînin ser rewşên rawestayî yên ku nikarin guhartinên germahiyê bigirin;Bi gelemperî tê texmîn kirin ku belavkirina germahiya tîrêjên giant magnetostrictive (GMM) yekreng e, lê pilana germahiyê li seranserê tîrêja GMM ji ber guheztina germî ya nebaş pir girîng e, belavkirina windabûna neyeksanî ya GMM kêm kêm di nav germê de tê destnîşan kirin. cins.Ji ber vê yekê, bi berfirehî li ser sê aliyên jorîn dinihêrin, ev belge modela Tora Germiya Hevsan a Veguhêz a GMT (TETN) saz dike.Pêşîn, li ser bingeha sêwiran û prensîba xebitandina HMT-ya vibrasyona dirêjî, analîzek germî tête kirin.Li ser vê bingehê, modela elementa germkirinê ji bo pêvajoya veguheztina germê ya HMT-ê tête saz kirin û pîvanên modela têkildar têne hesibandin.Di dawiyê de, rastbûna modela TETN-ê ya ji bo analîza cîhê-demî ya germahiya veguherîner ji hêla simulasyon û ceribandinê ve tê verast kirin.
Materyalên magnetostrictive giant (GMM), ango terfenol-D, xwedî avantajên magnetostriction mezin û dendika enerjiya bilind e.Van taybetmendiyên bêhempa dikarin ji bo pêşdebirina veguherînerên magnetostrictive giant (GMT) yên ku dikarin di cûrbecûr sepanan de wekî veguherînerên akustîk ên binê avê, mîkromotor, çalakkerên xêzkirî, hwd werin bikar anîn. 1,2.
Xemgîniyek taybetî potansiyela germbûna zêde ya GMT-yên binbehrê ye, yên ku dema ku bi tevahî hêza xwe û ji bo heyamên dirêj ên heyecanê têne xebitandin, ji ber tîrêjiya hêza xwe ya zêde3,4 dikare mîqdarên girîng germahiyê çêbike.Digel vê yekê, ji ber hevsengiya mezin a berfirehbûna germî ya GMT û hesasiya wê ya bilind a ji germahiya derve re, performansa hilberîna wê ji nêz ve bi germahiya 5,6,7,8 ve girêdayî ye.Di weşanên teknîkî de, rêbazên analîzên germî yên GMT dikarin li du kategoriyên berfireh werin dabeş kirin9: Rêbazên jimareyî û Rêbazên Parametreya guncan.Rêbaza hêmanên dawîn (FEM) yek ji wan awayên analîzkirina hejmarî yên herî gelemperî ye.Xie et al.[10] rêbaza hêmanên bêdawî bikar anî da ku dabeşkirina çavkaniyên germê yên ajokerek magnetostrictive ya giyanî simule bike û sêwirana pergala kontrolkirina germahiyê û sarbûna ajokerê fêm kir.Zhao et al.[11] simulasyonek hêmanên dawîn ên hevbeş ên zeviyek herikîna turbulent û zeviyek germahiyê ava kir, û li ser bingeha encamên simulasyona hêmanên dawîn amûrek kontrolkirina germahiyê ya pêkhateya aqilmend GMM ava kir.Lêbelê, FEM di warê sazkirina model û dema hesabkirinê de pir daxwaz e.Ji ber vê yekê, FEM ji bo hesabên negirêdayî, bi gelemperî di qonaxa sêwirana veguherîner de, piştgirîyek girîng tê hesibandin.
Rêbaza parametreya qutkirî, ku bi gelemperî wekî modela tora germê tê binav kirin, ji ber forma xweya matematîkî ya hêsan û leza hesabkirina bilind12,13,14, bi berfirehî di analîza termodnamîk de tê bikar anîn.Ev nêzîkatî di rakirina tixûbên germî yên motorên 15, 16, 17 de rolek girîng dilîze. Mellor18 yekem bû ku çerxek hevreha termal a çêtir T bikar anî da ku pêvajoya veguheztina germa motorê model bike.Verez et al.19 modelek sê-alî ya tora termîkî ya makîneyek hevdem a magnetîkî ya daîmî bi herikîna eksîal afirand.Boglietti et.Di dawiyê de, Wang et al.21 ji bo her pêkhatek PMSM dorhêlek hevreha germê ya hûrgulî saz kir û hevkêşeya berxwedana termal kurt kir.Di bin şert û mercên binavkirî de, xeletî dikare di nav 5% de were kontrol kirin.
Di salên 1990-an de, modela tora germê dest pê kir ku li ser veguherînerên kêm-frekansa kêm-hêza bilind were sepandin.Dubus et.Anjanappa et.Ji bo lêkolîna têkiliya di navbera çenga termal a Parametreyên Terfenol-D û GMT de, Zhu et al.24 ji bo berxwedana germî û hesabkirina jicîhûwarkirina GMT modelek wekhev a dewleta domdar ava kir.
Texmîna germahiya GMT ji serîlêdanên motorê tevlihevtir e.Ji ber guheztina germî û magnetîkî ya hêja ya materyalên ku têne bikar anîn, piraniya hêmanên motorê ku di heman germahiyê de têne hesibandin bi gelemperî li yek girêkek 13,19 têne kêm kirin.Lêbelê, ji ber guheztina germî ya nebaş a HMM-an, texmîna dabeşkirina germahiyek yekgirtî êdî ne rast e.Digel vê yekê, HMM xwedan guheztinek magnetîkî ya pir kêm e, ji ber vê yekê germa ku ji hêla windayên magnetîkî ve hatî hilberandin bi gelemperî li ser çopê HMM-ê ne yekreng e.Wekî din, piraniya lêkolînê li ser simulasyonên rewşa domdar ên ku di dema xebata GMT de guhartinên germahiyê nagirin balê dikişînin.
Ji bo çareserkirina sê pirsgirêkên teknîkî yên li jor, ev gotar lerizîna dirêjî ya GMT-ê wekî mijara lêkolînê bikar tîne û bi duristî beşên cihêreng ên veguherîner, nemaze roda GMM-ê model dike.Modelek tevnek torgilokek germê ya wekhev a veguheztinê (TETN) GMT hate afirandin.Modelek hêmanek bêdawî û platformek ceribandinê hate çêkirin da ku rastbûn û performansa modela TETN ji bo analîza cîhê-demî ya germahiya veguherîner biceribîne.
Sêwiran û pîvanên geometrîkî yên HMF-ya ku bi dirêjahî diherike bi rêzê ve di jimar 1a û b de têne xuyang kirin.
Pêkhateyên sereke rodên GMM, pêlên zeviyê, magnetên daîmî (PM), yoks, pads, bushing, û kaniyên belleville hene.Kulîlka heyecanê û PMT, bi rêzê, zeviyek magnetîkî ya guhezbar û zeviyek magnetîkî ya biasê DC-ya HMM-ê peyda dikin.Nîr û laş, ku ji kulmek û çîpek pêk tê, ji hesinê nerm DT4, ku xwedan guheztinek magnetîkî ya bilind e, hatî çêkirin.Bi çîçeka GIM û PM-ê dorhêlek magnetîkî ya girtî ava dike.Stûna derketinê û plakaya zextê ji polayê zengarnegir 304 ne-magnetîk têne çêkirin.Bi kaniyên belleville re, pêşgirek domdar dikare li stûyê were sepandin.Dema ku herikînek veguhêz di nav kulika ajotinê re derbas dibe, çîpek HMM dê li gorî wê bilerize.
Li ser hêjîrê.2 pêvajoya danûstendina germê di hundurê GMT de nîşan dide.Rodên GMM û pêlên zeviyê du çavkaniyên sereke yên germê ji bo GMTs in.Serpentîn germa xwe bi veguheztina hewayê di hundurê laş de û bi veguheztinê digihîne qapaxê.Roda HMM dê di bin çalakiya zeviyek magnetîkî ya guhezbar de windahiyên magnetîkî biafirîne, û germ dê ji ber veguheztinê bi hewaya hundurîn ve were guheztin şêlê, û ji ber veguheztinê ji magnet û nîgara daîmî re.Germaya ku ji bo dozê tê veguheztin dûv re bi konveksyon û radyasyonê ber bi derve ve tê belav kirin.Dema ku germahiya ku tê hilberandin bi germahiya ku hatî veguheztin wekhev be, germahiya her perçeyek GMT digihîje rewşek domdar.
Pêvajoya veguheztina germê di GMO-ya bi dirêjahî de diherike: a - diyagrama herikîna germê, b - rêyên sereke yên veguheztina germê.
Ji bilî germa ku ji hêla kulpek eksêker û rodê HMM ve hatî hilberandin, hemî pêkhateyên dorpêçek magnetîkî ya girtî windahiyên magnetîkî dibînin.Bi vî rengî, magneta daîmî, yoke, kapek û qalik bi hev re têne xêz kirin da ku windabûna magnetîkî ya GMT kêm bikin.
Pêngavên sereke yên avakirina modelek TETN ji bo analîza germî ya GMT wiha ne: pêşî pêkhateyên bi heman germahiyê bi hev re kom bikin û her pêkhateyê wekî girêkek veqetandî di torê de temsîl bikin, dûv re van girêkan bi vegotina veguheztina germê ya guncan re têkildar bikin.gihandina germê û vekêşana di navbera girêkan de.Di vê rewşê de, çavkaniya germê û hilbera germê ya ku bi her pêkhateyê re têkildar e, di navbera girêk û voltaja sifir a hevpar a erdê de paralel têne girêdan da ku modelek wekhev a tora germê ava bikin.Pêngava paşîn ev e ku meriv pîvanên tora termîkî ji bo her pêkhateyek modelê, di nav de berxwedana termal, kapasîteya germahiyê û windahiyên hêzê hesab bike.Di dawiyê de, modela TETN di SPICE de ji bo simulasyonê tête bicîh kirin.Û hûn dikarin belavkirina germahiya her pêkhateya GMT û guhertina wê di qada demê de bistînin.
Ji bo rehetiya modelkirin û hesabkirinê, pêdivî ye ku meriv modela termal hêsan bike û şert û mercên sînor ên ku bandorek hindik li ser encaman dikin paşguh neke18,26.Modela TETN ya ku di vê gotarê de tê pêşniyar kirin li ser bingehên jêrîn pêk tê:
Di GMT-ê de bi pêlên birînên bêserûber, ne mimkun an jî pêdivî ye ku meriv pozîsyona her rêvebirek kesane simule bike.Berê gelek stratejiyên modelkirinê hatine pêşve xistin da ku veguheztina germahiyê û belavkirina germahiyê di hundurê pêlikan de were model kirin: (1) guheztina termal a tevlihev, (2) hevkêşeyên rasterast ên li ser bingeha geometrîya guhêrbar, (3) çerxa germî ya hevreha T-29.
Germahiya germî ya pêkhatî û hevkêşeyên rasterast dikarin ji çerxa hevreha T-yê çareseriyên rasttir werin hesibandin, lê ew bi çend faktoran ve girêdayî ne, wek maddî, geometrîya guhêrbar û qebareya hewaya bermayî ya di pêlê de, ku diyarkirina wan dijwar e29.Berevajî vê, pilana termal a hevwateya T-ê, her çend modelek texmînî be jî, hêsantir e30.Ew dikare bi lerizînên dirêjî yên GMT-ê li ser kulika heyecanê were sepandin.
Civîna cylindrîkî ya valah a giştî ya ku ji bo temsîlkirina kulika eksîterê û diyagrama wê ya termal T-hevhev, ku ji çareseriya hevkêşana germahiyê hatî wergirtin, tê bikar anîn, di jimarê de têne xuyang kirin.3. Tê texmîn kirin ku herikîna germê ya di kulîlka heyecanê de di rêgezên radial û axial de serbixwe ye.Herikîna germê ya derdorê tê paşguh kirin.Di her çerxa T-yê de, du termînalan germahiya rûbera têkildar a elementê, û termînala sêyemîn T6 germahiya navînî ya elementê destnîşan dike.Wendabûna pêkhateya P6 wekî çavkaniyek xalî li girêka germahiya navînî ya ku di "Hesabkirina windabûna germa kulîlka zeviyê" de tête hesibandin tête navnîş kirin.Di rewşa simulasyona ne-stasyonî de, kapasîteya germê C6 ji hêla hevkêşeyê ve tê dayîn.(1) jî li girêka germahiya Navîn tê zêdekirin.
Li ku derê cec, ρec û Vec bi rêzê germahiya taybetî, tîrêj û qebareya kulîlka heyecanê temsîl dikin.
Di tabloyê de.1 berxwedana termalê ya T-hevhevheva çerxa germî ya kulîlka heyecanê ya bi dirêjahiya lec, gihandina termal λec, tîrêja derve rec1 û tîrêja hundurîn rec2 nîşan dide.
Kulîlkên derzîker û çerxên germî yên hevreha T-ya wan: (a) bi gelemperî hêmanên cylindrîkî yên vala, (b) çerxên germî yên hevreha T-ya axial û radîkal ji hev vediqetînin.
Di heman demê de çerxa hevseng T ji bo çavkaniyên din ên germê yên silindrîk jî rast destnîşan kiriye13.Ji ber ku çavkaniya germa sereke ya GMO-yê ye, roda HMM ji ber guheztina xweya germî ya kêm, nemaze li ser eksê rodê, xwedan dabeşek germahiyek nehevseng e.Berevajî vê, nehomojeniya radîkal dikare were paşguh kirin, ji ber ku herikîna germa radîkal a rodê HMM ji herika germa radial31 pir kêmtir e.
Ji bo ku asta veqetandina eksê ya rodê bi rast were temsîl kirin û germahiya herî bilind bi dest bixe, çîpek GMM bi n girêkên ku bi yekrengî di riya eksê de hatine veqetandin tê destnîşan kirin, û divê hejmara n girêkên ku ji hêla rodê GMM ve têne model kirin xerîb be.Hejmara xêzên germî yên aksî yên wekhev n T jimar 4 e.
Ji bo destnîşankirina hejmara girêkên n ên ku ji bo modela barika GMM-ê têne bikar anîn, encamên FEM di jimarê de têne xuyang kirin.5 wekî referans.Wekî ku di jimarê de tê nîşandan.4, hejmara girêkên n di pilana germî ya rodê HMM de têne rêve kirin.Her girêk dikare wekî çerxek T-hevreha were model kirin.Berawirdkirina encamên FEM-ê, ji Xiflteya 5-ê nîşan dide ku yek an sê girêk nekarin belavkirina germahiyê ya rodê HIM (bi qasî 50 mm dirêj) di GMO de rast nîşan bidin.Dema ku n bi 5 zêde dibe, encamên simulasyonê bi girîngî çêtir dibin û nêzî FEM dibin.Zêdekirina n bêtir jî encamên baştir bi lêçûna dema hesabkirina dirêjtir dide.Ji ber vê yekê, di vê gotarê de, 5 girêk ji bo modelkirina barê GMM têne hilbijartin.
Li ser bingeha analîza berawirdî ya ku hatî kirin, nexşeya germî ya rast a HMM-ê di Fig. 6-ê de tê xuyang kirin.P1-P5 bi rêzê ve hêza giştî ya germî ya deverên cihêreng ên rodê temsîl dike, ku dê di beşa pêş de bi hûrgulî were nîqaş kirin.C1~C5 kapasîteya germê ya herêmên cihêreng in, ku dikarin bi formula jêrîn werin hesibandin
li ku derê crod, ρrod û Vrod kapasîteya germê ya taybetî, tîrbûn û qebareya rodê HMM destnîşan dikin.
Bi karanîna heman rêbazê ya ku ji bo kulikê veqetandî, berxwedana veguheztina germê ya çopê HMM-ê ya di Hêjmara 6-ê de dikare wekî were hesibandin.
cihê ku lrod, rrod û λrod bi rêzê dirêjî, tîrêj û gihandina termal a rodê GMM temsîl dikin.
Ji bo lerizîna dirêjî ya GMT ku di vê gotarê de hatî lêkolîn kirin, hêmanên mayî û hewaya hundurîn dikarin bi veavakirina yek girêk ve werin model kirin.
Dibe ku ev dever wekî ji yek an çend silindiran pêk tên bêne hesibandin.Têkiliyek danûstendina germê ya paqij a birêkûpêk di parçeyek silindrîk de ji hêla qanûna guheztina germê ya Fourier ve wekî
Li ku derê λnhs veguheztina germî ya materyalê ye, lnhs dirêjahiya eksê ye, rnhs1 û rnhs2 bi rêzê radyeyên derve û hundurîn ên hêmana veguheztina germê ne.
Wekheviya (5) ji bo hesabkirina berxwedana termal a radîkal a ji bo van deveran, ku bi RR4-RR12 di Xiflteya 7-ê de tê xuyang kirin, tê bikar anîn. Di heman demê de, hevkêşana (6) ji bo hesabkirina berxwedana germî ya eksê, ku di Figure de ji RA15 heya RA33 tê nîşandan, tê bikar anîn. 7.
Kapasîteya germê ya dorhêla germê ya yek girêk ji bo qada jorîn (di nav de C7-C15 di Xiflteya 7 de) dikare wekî were destnîşankirin
ku ρnhs, cnhs, û Vnhs bi rêzê ve dirêjahî, germahiya taybetî, û qebar in.
Veguheztina germê ya konvektîv di navbera hewaya hundurê GMT û rûbera dozê û hawîrdorê de bi yek berxwedanek guheztina termîkî wekî jêrîn tê model kirin:
ku A rûbera pêwendiyê ye û h rêjeya veguheztina germê ye.Tablo 232 hin h tîpîk ên ku di pergalên termal de têne bikar anîn navnîş dike.Li gorî Table.2 hevsengên veguheztina germê yên berxwedanên germî RH8-RH10 û RH14-RH18, ku vekêşana di navbera HMF û jîngehê de di Fig.7 wekî nirxek domdar 25 W/(m2 K) têne girtin.Rêjeyên veguhestina germê yên mayî bi 10 W/(m2 K) têne danîn.
Li gorî pêvajoya veguheztina germa hundurîn a ku di Xiflteya 2-ê de tê xuyang kirin, modela tevahî ya veguherînerê TETN di Figure 7 de tê xuyang kirin.
Wekî ku di jimarê de tê nîşandan.7, lerizîna dirêjî ya GMT di 16 girêkan de tê dabeş kirin, ku bi xalên sor têne temsîl kirin.Germên germê yên ku di modelê de têne xuyang kirin bi germahiya navînî ya pêkhateyên têkildar re têkildar in.Germahiya hawîrdorê T0, germahiya rokê GMM T1 ~ T5, germahiya kulika derzî T6, germahiya magnetiya daîmî T7 û T8, germahiya nîgarê T9~T10, germahiya dozê T11~T12 û T14, germahiya hewaya hundurîn T13 û germahiya rokê ya derketinê T15.Digel vê yekê, her girêk bi potansiyela termal a erdê bi navgîniya C1 ~ C15 ve girêdayî ye, ku bi rêzê ve kapasîteya germî ya her deverê temsîl dike.P1 ~ P6 bi rêzê ve hilbera germahiya tevahî ya çîpek GMM û kulika derzî ye.Digel vê yekê, 54 berxwedanên germî têne bikar anîn ku ji bo veguheztina germahiyê ya di navbera girêkên cîran de, ku di beşên berê de hatine hesibandin, berxwedana guhezbar û konvektîf temsîl dikin.Tablo 3 taybetmendiyên germî yên cihêreng ên materyalên veguherîner nîşan dide.
Texmîna rast a cildên windabûnê û belavkirina wan ji bo pêkanîna simulasyonên germî yên pêbawer krîtîk e.Wendabûna germê ya ku ji hêla GMT ve hatî hilberandin dikare di nav windabûna magnetîkî ya rodê GMM, windabûna Joule ya kulikê de, windabûna mekanîkî, û windabûna zêde de were dabeş kirin.Zirarên zêde û windahiyên mekanîkî yên ku têne hesibandin nisbeten piçûk in û dikarin bêne paşguh kirin.
Berxwedana kulikê ya acizbûnê ev e: berxwedana dc Rdc û berxwedana çerm Rs.
li wir f û N frekansa û hejmara zivirandinên herika heyecanê ne.lCu û rCu tîrêjên hundur û derveyî yên kulikê, dirêjahiya kulikê, û tîrêjê têla magnetîkî ya sifir in ku ji hêla jimareya wê ya AWG (Amerîkî Wire Gauge) ve hatî destnîşan kirin.ρCu berxwedêriya navika wê ye.μCu permeability magnetîkî ya navika wê ye.
Zeviya magnetîkî ya rastîn di hundurê kulika zeviyê de (solenoid) bi dirêjahiya darê ne yekreng e.Ev cûdahî bi taybetî ji ber kêmbûna kêmbûna magnetîkî ya darên HMM û PM-ê diyar dibe.Lê ji hêla dirêjî ve sîmetrîk e.Dabeşkirina zeviya magnetîkî rasterast dabeşkirina windahiyên magnetîkî yên rodê HMM diyar dike.Ji ber vê yekê, ji bo ku dabeşkirina rastîn a windayan nîşan bide, ji bo pîvandinê çîpek sê-beş, ku di Figure 8 de tê xuyang kirin, tête girtin.
Wendabûna magnetîkî bi pîvandina lûleya hysteresisê ya dînamîkî dikare were bidestxistin.Li ser bingeha platforma ceribandinê ya ku di Figure 11 de hatî xuyang kirin, sê lûpên hysteresis ên dînamîkî hatin pîvandin.Di bin şertê ku germahiya tîrêjê GMM di binê 50 °C de îstîqrar be, dabînkirina hêza AC ya bernamekirî (Chroma 61512) kulîlka zeviyê di navberek diyar de dimeşîne, wekî ku di Figure 8 de tê xuyang kirin, frekansa qada magnetîkî ya ku ji hêla nihaya ceribandinê û tîrêjiya herikîna magnetîkî ya encamkirî bi yekkirina voltaja ku di kulika induksiyonê ya ku bi roka GIM-ê ve girêdayî ye tê hesibandin.Daneyên xav ji tomarkera bîranînê hate dakêşandin (MR8875-30 her roj) û di nermalava MATLAB-ê de hate pêvajo kirin da ku pîvanên hîstereziya dînamîkî yên pîvandî ku di Fig. 9 de têne xuyang kirin.
Xalên hîstereziya dînamîkî yên pîvandî: (a) beşa 1/5: Bm = 0,044735 T, (b) beşa 1/5: fm = 1000 Hz, (c) beşa 2/4: Bm = 0,05955 T, (d) beşa 2/ 4: fm = 1000 Hz, (e) beşa 3: Bm = 0,07228 T, (f) beşa 3: fm = 1000 Hz.
Li gorî wêjeya 37, windabûna magnetîkî ya tevahî Pv li ser yekîneya tîrêjên HMM dikare bi formula jêrîn were hesibandin:
li wir ABH qada pîvandinê ya li ser qerta BH ye li frekansa qada magnetîkî fm bi frekansa nihaya heyecanê f.
Li ser bingeha rêbaza veqetandina windabûnê ya Bertotti38, windabûna magnetîkî ya li ser yekîneya girseya Pm ya rodek GMM dikare wekî berhevoka windabûna Hysteresis Ph, windabûna pezê ya eddy û windabûna anormal Pa (13) were diyar kirin:
Ji perspektîfek endezyariyê38, windahiyên anormal û windahiyên tîrêjê dikarin di nav yek termek de ku jê re windabûna tîrêjê ya tevahî tê gotin têne berhev kirin.Ji ber vê yekê, formula ji bo hesabkirina windayan dikare bi vî rengî hêsan bibe:
di hevkêşeyê de.(13) ~ (14) li ku derê Bm berferehiya dendika magnetîkî ya qada magnetîkî ya balkêş e.kh û kc faktora windabûna hysteresisê û faktora windabûna tîrêjê ya tevdeyî ne.